Прикладные возможности подходов нелинейной динамики и методов реконструкции эмпирических моделей.

Методы построения нелинейных динамических моделей по сложным нерегулярным ременным рядам являются весьма перспективным средством исследований сложных систем и решения различных прикладных задач. На повестке дня более широкое применение предложенных методик на практике с целью их апробирования и проверки, а также получения новых полезных результатов. Вот небольшой перечень задач, которые могут решаться с помощью моделирования по рядам наблюдаемых.

1. Получение скрытых переменных и параметров объекта, которые невозможно измерить непосредственно; получение нелинейных характеристик объекта, которые невозможно измерить другим способом (актуально в прикладном плане для исследования свойств объектов различной природы).
2. Лучшее понимание механизма функционирования объекта (что актуально для всех областей науки и практики) путем проверки адекватности различных структур модели и выбора наиболее адекватной из них. Основная идея - если «хорошую» модель с заданной структурой получить не удается, это свидетельствует о неполной адекватности физических или иных содержательных представлений, лежащих в основе этой структуры.
3. Прогноз дальнейшего поведения объекта и его «реакции» на те или иные изменения его параметров (актуально для геофизики, астрофизики, экономики и финансов, и т.п.).
4. Автоматическое управление (актуально в технике). Если имеется возможность произвольного изменения параметров объекта, то с помощью модели можно предварительно выяснить, каким образом нужно менять доступные параметры, чтобы обеспечить желаемый режим функционирования объекта.
5. «Характеризация» объекта (актуально для задач классификации сигналов, медицинской и технической диагностики). Значения параметров модели и другие ее характеристики (размерность аттрактора, ляпуновские показатели и т.д.) могут служить величинами, характеризующими важные свойства объекта и отличающими его от других.

Далее представлены некоторые известные нам из литературы примеры применения методов моделирования по временным рядам на практике. Они упорядочены по мере уменьшения объема априорной информации об объекте:

• Моделирование: оценка параметров
• Моделирование: восстановление нелинейных характеристик
• Моделирование: реконструкция «черного ящика»

Наши результаты по использованию методов нелинейной динамики и динамического моделирования при решении прикладных задач:

• Восстановление характеристик нелинейного элемента электрической цепи и подбор идентичных элементов.
• Сегментация нестационарных временных рядов ЭЭГ.
• Синхронизация ритмов сердечно-сосудистой системы.
• Определение характера связи между осцилляторами.
• Связь отведений ЭЭГ.
• Выделение сигнала из под маскирующего сигнала ГЗОС.
• Климотология.
• Другие попытки и примеры.